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散乱数据拟合的自适应分片逆尺度空间算法

作者:钟轶君 李崇君

关键词: 散乱数据拟合; 分片稀疏; 逆尺度空间; 稀疏优化;

摘要:散乱数据拟合(逼近)是在信号处理、计算机图形学等领域中被广泛研究的问题,近些年,利用优化方法获得散乱数据的稀疏表示逼近解也成为了优化和曲面重构交叉领域的热点。基于由B样条生成的PSI空间中的散乱点曲面拟合问题和分片稀疏的联系,将分片稀疏性引入到Bregman逆尺度空间算法(ISS)中,提出一种自适应的分片逆尺度空间(aPISS)算法,处理散乱数据的曲面拟合问题。通过对逆尺度空间系统分片符号一致性分析,得到了自适应分片逆尺度空间系统的性能保证定理和避免了aPISS参数的选取。应用到散乱点曲面重构问题上的数值实验结果表明,该算法不仅可以有效拟合曲面,还能够较好保护分片稀疏性。


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